beta 分布计算器

Beta 分布实际上是区间 [0, 1] 上的一整套连续分布。重要的是，属于这个家族的分布形状千差万别。它们可以是对称的、倾斜的、单峰的、双峰的等等。有些令人惊讶的是，所有这些变化都只用两个实正数 α 和 β 来编码，它们控制形状，因此它们被称为形状参数。

因此，beta 分布在各种应用中非常常见，因为它非常灵活。

beta 分布的 pdf
beta分布的概率密度函数 (pdf) 由以下公式给出：

其中 const 是一个常数，取决于 α 和 β，它提供标准化，即确保总概率（pdf 下的面积）等于 1。该常数可以用伽马函数 Γ 表示为：

或通过beta B 表示为：

beta 函数和 gamma 函数都是用积分定义的特殊函数。如果您愿意，请查看我们的 gamma 函数计算器以了解更多信息。但是，您不必太担心归一化常数的值：真正重要的是分布的形状，形状编码在 pdf 公式的另一部分，即 $x^{\alpha -1}\cdot (1-x{)}^{\beta -1}$.